QUELQUES PROBLEMATIQUES

Les modèles linéaires (en finance, en économie etc.…) conduisent après discrétisation à la résolution d’un système  linéaire de la forme : 

                                                                             AX=B Où A appartient a M(n)  (*)

                                                                       

                                                                            X,B sont deux vecteurs de R

Dans la suite l’objectif est de résoudre (*) c’est-à-dire chercher X où A et B  sont des données.

B est un  vecteur et A  est une matrice

Puisque n peut varier de quelques dizaines à quelques dizaines de milliers et pour étudier les méthodes  d’approximations de la solution de ce système  peut s’écrire sous la forme d’une matrice (diagonale, symétrique ou à coefficients positifs)

Le système linéaire AX=B a une unique solution et pour le résoudre, il faut que A soit  inversible c'est-à-dire :   

                                         det A non nul